يتطلب حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين بعض القوانين. ويسمى أيضًا شبه منحرف رباعي أو رباعي الأضلاع، لأنه يحتوي على زوج من الأضلاع المتوازية ويختلف عن الأشكال الهندسية الأخرى. متساوي الساقين.

لذلك طور علم الهندسة عدة قوانين لتوفير إمكانية حساب المساحات المطلوبة لكل شكل من الأشكال السابقة وخاصة شبه المنحرف متساوي الساقين، ونتعرف على ذلك من خلال مقالتنا في الموقع.

منطقة شبه منحرف متساوي الساقين

  • شبه المنحرف متساوي الساقين هو شكل هندسي له أربعة جوانب وزوج واحد من هذه الأضلاع متوازي، والزوج الآخر متقابل ومتساوي في الطول وطول الأقطار، وزواياه القاعدية متطابقة ومتساوية في القياس.
  • يمكن حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين باستخدام القوانين التالية
  • القانون الأول نصف مجموع أطوال القاعدتين معًا * الارتفاع.
  • القانون الثاني (نصف طول القاعدة الصغيرة + نصف طول القاعدة الرئيسية) * الارتفاع.
  • يمكن أيضًا حساب المنطقة بتقسيم شبه منحرف إلى مستطيل ومثلثين، أو إلى مثلثات فقط، ثم معرفة مساحة كل من هذه الأشكال وإضافتها معًا ثم الحصول على المساحة الإجمالية للشبه المنحرف.

أمثلة لحساب مساحة شبه منحرف

  • هناك أمثلة ومشكلات هندسية حسابية تمكننا من فهم كيفية حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين من خلال القوانين التالية

احسب مساحة شبه منحرف قاعدته 5 سم و 12 سم وارتفاعه 7 سم

  • بتطبيق أحد قوانين حساب مساحة شبه منحرف، تكون النتيجة كما يلي
  • مساحة شبه المنحرف = (نصف طول القاعدة الصغير + نصف طول القاعدة الرئيسي) * الارتفاع.
  • مساحة شبه المنحرف = (2.5 + 6) * 7 = 59.5 سم مربع.

مساحة شبه منحرف طول قاعدته 13 م 15 م وارتفاعه 7 م هي

  • باستخدام أحد قوانين حساب مساحة شبه منحرف، الحل هو
  • مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع أطوال القاعدتين معًا * الارتفاع.
  • مساحة شبه المنحرف = 14 * 7 = 98 متر.

شبه منحرف طول قاعدته ٨ سم، ١٦ سم وارتفاعه ٦ سم، احسب مساحته

  • مساحة شبه المنحرف = (نصف طول القاعدة الصغير + نصف طول القاعدة الرئيسي) * الارتفاع.
  • مساحة شبه المنحرف = 12 * 6 = 72 سم مربع.

شبه منحرف قاعدته 14 سم و 20 سم وارتفاعه 8 سم احسب مساحته

  • مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع أطوال القاعدتين معًا * الارتفاع.
  • مساحة شبه المنحرف = 17 * 8 = 136 سم مربع.

شبه منحرف قاعدته 20 سم و 28 سم وارتفاعه 10 سم احسب مساحته

  • مساحة شبه المنحرف = (نصف طول القاعدة الصغير + نصف طول القاعدة الرئيسي) * الارتفاع.
  • مساحة شبه المنحرف = 24 * 10 = 240 سم مربع.

احسب مساحة شبه المنحرف في الأشكال التالية

  • يمكننا حساب مساحة شبه المنحرف بطريقة القسمة ممثلة بالآتي

المثال الأول

  • أمامك شبه منحرف طول قاعدته 3 سم و 6 سم وارتفاعه 4 سم، احسب مساحته.
  • باستخدام إحدى القواعد
  • مساحة شبه المنحرف = (نصف طول القاعدة الصغير + نصف طول القاعدة الرئيسي) * الارتفاع.
  • مساحة شبه المنحرف = (1.5 + 3) * 4 = 18 سم مربع.
  • باستخدام طريقة التقسيم إلى مثلثين ومستطيل، يمكننا حساب المساحة بتطبيق الخطوات التالية
  • مساحة المثلث = 1/2 (طول القاعدة * الارتفاع).
  • مساحة المثلث # 1 = 1/2 * (2 * 4) = 4 سنتيمترات مربعة.
  • مساحة المثلث رقم 2 = 1/2 * (1 * 4) = 2 سم مربع.
  • مساحة المستطيل = الطول * العرض.
  • مساحة المستطيل = 3 * 4 = 12 سنتيمترًا مربعًا.
  • مساحة شبه منحرف = مساحة المستطيل + مساحة المثلث # 1 + مساحة المثلث # 2.
  • مساحة شبه المنحرف = 12 + 4 + 2 = 18 سنتيمترًا مربعًا.

المثال الثاني

  • أمامك شبه منحرف طول قاعدته 6 سم و 12 سم وارتفاعه 5 سم، احسب مساحته.
  • باستخدام إحدى القواعد
  • مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع أطوال القاعدتين معًا * الارتفاع.
  • مساحة شبه المنحرف = 9 * 5 = 45 سم مربع.
  • باستخدام طريقة التقسيم إلى مستطيل ومثلثين، يمكننا معرفة المساحة من خلال الخطوات التالية
  • مساحة المثلث = 1/2 (طول القاعدة * الارتفاع).
  • نظرًا لأن كلا من المثلث رقم 1 يساوي المثلث رقم 2، فإن مساحتهما متطابقة ومتساوية.
  • مساحة المثلث # 1 و # 2 = 1/2 (3 * 5) = 7.5 سم مربع.
  • أي أن مساحة كل منها 7.5 سم مربع.
  • مساحة المستطيل = الطول * العرض.
  • مساحة المستطيل = 5 * 6 = 30 سم مربع.
  • مساحة شبه منحرف = مساحة المثلث 1 + مساحة المثلث 2 + مساحة المستطيل.
  • مساحة شبه المنحرف = 7.5 + 7.5 + 30 = 45 سم مربع.

شبه منحرف وأنواعه

  • شكل هندسي يتكون من أربعة جوانب، زوج منها متوازي، والأضلاع المتوازية تسمى قواعد ويمكن أن تكون هذه الجوانب قطرية أو رأسية، والزوايا المشتركة على الجانب تسمى الزوايا الأساسية.
  • الارتفاع هو المسافة بين الضلعين المتوازيين.
  • يسير الجانبان العلوي والسفلي بالتوازي مع بعضهما البعض.
  • عندما تمتد جوانب شبه منحرف، تسمى أرجل شبه منحرف.
  • تختلف أنواع شبه المنحرف، لكنها تشترك في القوانين المستخدمة لحساب محيطها ومساحتها، وتشمل هذه الأنواع

شبه منحرف عام

  • إنه رباعي الأضلاع ضلعان متوازيان وقطران غير متساويين متعاكسان عند نقطة ما.
  • ارتفاعه هو المسافة العمودية.
  • زواياها غير متساوية ومجموعها 360 درجة، حيث أن كل الزاويتين مدرجتان بين الضلعين المتوازيين اللذين يبلغ مجموعهما 180 درجة.

شبه منحرف متساوي الساقين

  • لها أربعة جوانب، اثنان منها متوازيان والضلعان الآخران متساويان في الطول لكنهما غير متوازيين.
  • يتميز بحقيقة أن أطوال أقطارها متساوية.
  • زوايا قاعدته متطابقة.

شبه منحرف عددي

  • لها أربعة جوانب، ضلعان متوازيان وغير متساويين هما قواعدها، وجانبان غير متوازيين وغير متساويين.
  • تتقاطع أقطارها ولكنها ليست متساوية.
  • مجموع زواياه الأربع 360 درجة.

شبه منحرف الزاوية اليمنى

  • شكل رباعي بزاوية قائمة.
  • يمثل الارتفاع جانبًا عموديًا على القاعدة الرئيسية وهو أحد جوانب شبه المنحرف.

محيط شبه منحرف

  • يمكننا حساب محيط شبه منحرف عن طريق حساب مجموع أطوال أضلاعه، أي القانون المستخدم لحساب المحيط هو
  • محيط شبه المنحرف = مجموع طول الأرجل + طول القاعدة الكبيرة + طول القاعدة الصغيرة.

كيفية إثبات أن شبه المنحرف هو متساوي الساقين

  • هناك عدد من النظريات التي يمكننا من خلالها إثبات أن شبه المنحرف متساوي الساقين.
  • نظرًا لأنه من خلال إثبات أن زوايا قاعدتها متطابقة، فإننا نستنتج ببساطة أن ساقيها متساويتان، والزاوية المقابلة لها مكملة في هذه الحالة.

الخصائص التي تنطبق على شبه منحرف من بين الخصائص التالية هي

  • يتميز شبه المنحرف بالعديد من الخصائص المختلفة التي تجعله مختلفًا عن الأشكال الهندسية المختلفة، وهذه الخصائص كالتالي
  • وجود وجهين متوازيين.
  • أقطارها متطابقة ومتساوية ولا تنقسم أو تنصف بعضها البعض.
  • لديها منصف واحد فقط وهو موازٍ للقواعد الثانوية والكبرى.
  • لا تنتشر على نطاق واسع على عكس الأشكال الهندسية الأخرى.
  • يمكن العثور عليها أحيانًا في الجسور وحقائب اليد.

يمكنك أيضًا معرفة المزيد عن هذا الموضوع من خلال ما يلي