ما هو الوضع في الرياضيات إلى أي فرع من فروع الرياضيات ينتمي هذا الجزء الرياضيات بشكل عام من العلوم المتفرعة التي لها العديد من الفروع والأقسام، معظمها ينطبق على الحياة وكل الأشياء من حولنا، لذلك سنجيب عليك بالإجابة على سؤال ما هو الوضع في الرياضيات.

ما هو الوضع في الرياضيات

يعتبر الوضع من القيم التي تم دراستها وكيفية استخلاصها في الرياضيات. إنه أحد مقاييس الاتجاه المركزي المستخدمة في تحليل البيانات في فرع الإحصاء في الرياضيات. يعتبر الوضع أيضًا أحد القيم التي يتم من خلالها وصف القيمة المركزية لمجموعة من القيم أو البيانات. القول بأن الوضع هو القيمة الأكثر شيوعًا ضمن مجموعة من القيم.

خصائص الوضع في الرياضيات

في عملية معرفة ما هو الوضع في الرياضيات، يجب أن نعلم أن هناك بعض الخصائص التي تميز تلك القيمة في الإحصاء، حيث يعتبر الوضع من أسهل الطرق لاتباع قواعد النزعة المركزية في هذا العلم، ومن بين ومن أبرز هذه الخصائص التي تميز قيمة الوضع ما يلي

  • طريقة القيم التي يمكن ضبطها هندسيًا.
  • لا يتأثر الوضع بالقيم المتطرفة أو القيم المتطرفة.
  • طريقة القيم سهلة الفهم والقياس.
  • يمكن حساب قيمة الوضع للبيانات النوعية.
  • من السهل تحديد قيمة الوضع عن طريق المضاربة.
  • لا يمكن استخراج الوضع بطريقة خاطئة، سواء كانت طرقًا تكرارية أو عن طريق الرسوم البيانية.
  • من خلال هذه العملية، يمكننا معرفة القيم التي يتفق عليها غالبية أعضاء المجموعة.
  • لا يهتم الوضع كثيرًا بالدقة، فهو أحد أسهل القيم لتحديدها.
  • يمكن حساب الوضع في توزيعات التردد، سواء كان ذلك على الوجهين أو من جانب واحد.

كيفية حساب الوضع في الرياضيات

بعد أن نعرف إجابة سؤال ما هو الوضع في الرياضيات، سنذكر الطرق العديدة التي ورد ذكرها في الإحصاء، والتي من خلالها يمكن إيجاد قيمة الوضع المطلوب.

هناك العديد من الطرق الموثوقة لحساب قيمة الوضع لمجموعة من القيم، ومن خلال ما يلي سنتعرف على كل هذه الطرق بالتفصيل.

أولاً إيجاد قيمة الوضع عندما يكون هناك وضع واحد فقط بين القيم

بعد ما ورد في إجابة السؤال ما هو الوضع في الرياضيات، نقدم هنا الطرق الأولى للعثور على قيمة الوضع، إذا كان هناك وضع واحد لمجموعة من القيم.

يمكن حساب قيمتها عن طريق ترتيب القيم العددية الموجودة بترتيب تصاعدي أو تنازلي، وذلك لتسهيل عملية البحث عن القيمة، ويتم البحث عن القيم الأكثر تكرارًا بين القيم المعروضة لتكون الوضع الذي سيتم تحديد قيمته.

على سبيل المثال للعثور على الوضع الخاص بالمجموعة التالية من القيم (20، 25، 8، 19، 20، 15، 23) كما هو مذكور أعلاه، يجب علينا أولاً ترتيب هذه الأرقام إما تصاعديًا أو تنازليًا، بحيث يتم ترتيبها في ترتيب تصاعدي كالتالي (8، 15، 19، 20، 20، 23، 25) ومن خلاله يسهل تحديد قيمة الوضع كرقم 20، لأنها القيمة الأكثر تكرارا وتتكرر مرتين.

ثانيًا إيجاد قيمة الوضع عند وجود وضعين أو أكثر بين القيم

في بعض الأحيان، قد تحمل بعض العينات أو مجموعة القيم وضعين أو أكثر، أي أن هناك قيمتين عدديتين تتكرر نفس عدد المرات في مجموعة واحدة.

على سبيل المثال في مجموعة القيم التالية (5، 9، 6، 3، 6، 5، 4، 2، 6، 5) عندما يتم ترتيبها تصاعديًا، سيكون الترتيب على النحو التالي (2، 3، 4، 5، 5، 5، 6، 6، 6، 9) سيكون من الواضح أن الرقم 5 قد تكرر ثلاث مرات، وأن الرقم 6 قد تكرر أيضًا ثلاث مرات.

في هذه الحالة، كما هو مذكور في الإحصائيات، تحمل هذه المجموعة من القيم وضعين، وهما الرقمان 5 و 6، وتعرف هذه الحالة بالعينات ثنائية النسق، وإذا كان هناك أكثر من وضعين في مجموعة واحدة من القيم، فهذا تسمى الحالة عينات متعددة الوسائط.

ثالثاً تحديد قيمة الوضع بطريقة التجميع

في بعض الحالات، يتم استخدام ما يسمى بطريقة التجميع للعثور على قيمة الوضع بين مجموعة من القيم، إذا ظهرت جميع قيم العينة بنفس عدد المرات، فيجب تجميع كل هذه القيم في مجموعات من أجل تقدير قيمة الوضع.

لجعله أفضل، دعنا نعطي مثالاً

أوجد قيمة الوضع لمجموعة الأرقام التالية (5، 7، 15، 17، 20، 21، 25، 28، 33)

في هذا المثال، يتم تقديم مجموعة القيم، والتي تكون في الأساس بترتيب تصاعدي، لذلك تم الاستغناء عن خطوة الترتيب، لذلك يجب أولاً تجميع الأرقام في مجموعة من 10 على النحو التالي

  • تحتوي القيم العددية من صفر إلى تسعة قيمتين 5 و 7.
  • القيم العددية من عشرة إلى تسعة عشر تشمل القيم 15 و 17.
  • تتضمن القيم العددية من عشرين إلى تسعة وعشرين القيم 20 و 21 و 25 و 28.
  • تتضمن القيم العددية من ثلاثين إلى تسعة وثلاثين القيمة 33.

مما سبق يتضح أن القيم التي تقع بين عشرين إلى تسعة وعشرين هي أكثر أرقام القيم وضوحًا، لذلك يتم اختيار القيمة الرقمية 25 لأنها الرقم الذي يقع في منتصف هذه المجموعة ويعتبر كطريقة للقيم المذكورة في رأس السؤال.

رابعاً طريقة بيرسون في تحديد قيمة النمط لمجموعة من القيم

طريقة إيجاد الوضع بواسطة طريقة بيرسون هي إحدى الطرق التي تعتمد كليًا على قيمة الوسيط والمتوسط ​​الحسابي لمجموعة البيانات التي يتم العثور على قيمة الوضع لها.

كما تستخدم هذه الطريقة لإيجاد نمط البيانات المجمعة على شكل جداول تكرارية، وذلك وفق أحد القوانين التي تم وضعها في الإحصاء، وهو كالتالي

قيمة الوضع = (3 X القيمة المتوسطة لمجموعة القيم) – (2 X القيمة المتوسطة لمجموعة القيم)

لتطبيق هذا القانون لا بد من معرفة كيفية حساب قيم كل من الوسط الحسابي والمتوسط ​​الحسابي، حيث يتم حساب قيمة المتوسط ​​الحسابي بجمع جميع القيم العددية المذكورة في السؤال ثم تقسيمهم على عددهم.

أما الوسط الحسابي فتوجد قيمته الرياضية بالتعويض في القانون الآتي

الوسيط الحسابي = (عدد القيم في مجموعة البيانات المعطاة – 1) / 2.

بعد حساب المتوسط ​​الحسابي والقيم المتوسطة، يجب اتباع الخطوات التالية للعثور على قيمة الوضع بواسطة طريقة بيرسون

  • يتم ضرب قيمة الوسيط الحسابي المحسوب مسبقًا من القانون في 3.
  • يتم ضرب متوسط ​​القيمة الحسابية المحسوبة مسبقًا في 2.
  • ثم يتم طرح حاصل ضرب المتوسط ​​الحسابي بالرقم 3 من حاصل ضرب المتوسط ​​الحسابي في الرقم 2.
  • ستكون النتيجة من الحساب السابق هي قيمة الوضع المراد حسابه.

مثال على حساب قيمة الوضع بواسطة طريقة بيرسون ابحث عن قيمة الوضع لمجموعة من البيانات إذا كنت تعلم أن قيمة المتوسط ​​الحسابي لهذه البيانات هي 25، وقيمة المتوسط ​​الحسابي لنفس مجموعة البيانات هي 20 .

وفقًا للقانون المذكور أعلاه، قيمة الوضع = (3x قيمة الوسط الحسابي) – (2x قيمة الوسط الحسابي)

بالتعويض، قيمة الوضع = (3 × 20) – (2 × 25) = 60 × 50 = 10

لذا فإن القيمة التقريبية للوضع المطلوب هي 10.